Problema del nonno

Ecco uno di quei vecchi problemi che sono passati di generazione in generazione senza che nessuno abbia avuto l'incoscienza di mettere in discussione le risposte accettate. Tuttavia, di recente, un giovane fan di Boston ha ricevuto questa reliquia da suo nonno e ha risposto con una soluzione così inaspettata che il vecchio signore era senza parole.

A molte persone è stato chiesto molto spesso di affermare la differenza di peso tra sei dozzine di chili di piume e mezza dozzina di chili e tutti rispondono senza un momento di esitazione. "Una sterlina è una sterlina in tutto il mondo", dicono, "sei dozzine di dozzine danno 864 e mezza dozzina di dozzine sono 72, il che fa la differenza di 792 sterline".
Tuttavia, se la domanda viene nuovamente formulata con tutta la serietà e si attiva sufficiente attenzione, si scoprirà che non gli è mai stato risolto correttamente dalla prima volta che è stata formulata nel 1614.

Per rispondere a questo vecchio indovinello, dobbiamo prendere in considerazione che l'oro è pesato secondo il sistema Troy (in cui una libbra è uguale a 12 once), mentre le piume sono pesate in unità di Avo -Lupois (dove la sterlina è equivalente a 16 once ). In quei casi il massimo "una sterlina è sempre una sterlina" non è valida.

Sei dozzine di dozzine di libbre pesano 864 libbre avoirdupois, mentre 72 libbre d'oro di Troy sono equivalenti solo a 59 libbre, 3 once e 407,5 grani. Poiché 864 libbre possono essere espressi come 863 libbre, 15 once e 437,5 grani, dobbiamo sottrarre 59 libbre, 3 once e 407,5 grani per ottenere 804 libbre, 12 once e 30 grani. Questa è la nostra risposta espressa nelle unità avoirduis.

Le persone in generale non conoscono la relazione tra i due sistemi. Alcuni credono che la sterlina pesa lo stesso in entrambi, ma in un sistema è diviso in 16 once e nell'altro in 12. La maggior parte delle persone, tuttavia, crede che le once siano uguali, ma che la sterlina avoirdupois pesa 16 once e la sterlina Troy solo 12. Nulla di ciò è vero. La relazione tra i due sistemi si basa sul fatto che una sterlina avoirdupois pesa 7.000 cereali, mentre un'oncia di Troy pesa solo 5.760 cereali.