In linea retta

Alicia, Bernardo e Carlos si trovano in linea retta. Alicia è a un metro da Bernardo, David è un metro da Bernardo e Carlos e Alicia è alla stessa distanza da Carlos.

Quanto è lontano Carlos de Bernardo?

Il problema limita solo le posizioni di Alicia, Bernardo e Carlos, quindi David non deve trovarsi nella stessa linea dei suoi compagni.

Quindi abbiamo due possibili soluzioni in base all'ordine in cui Alicia, Bernardo e Carlos sono disponibili sulla linea.

Nel caso 1 dobbiamo:

Se definiamo le distanze tra i diversi punti, dobbiamo:
AB = 1; Db = 1; Dc = 1; Ad = ac = x; Bh = y; Dh = h

AHD x² = (1 + y) ² + h²

DHB 1 = y² + h²

Ad = AC x = 1 + 2y

Risolvendo y = (-1+5½)/4 = 0.618 m (ca

Nel caso 2 dobbiamo:

AHD x² = y² + h²
DHC 1 = (x + y) ² + h²
Dhb 1 = (1-y) ² + h²

Risolvendo x = (-1+5½)/2 = 1.618 m (ca