Il puzzle di domino

Mi piacevano molto i domino e ho dato loro un esperto nella variante chiamata Muggins o decimale, fino a quando non ho incontrato un Monsieur Blume a Parigi, il che mi ha mostrato quanto poco sapevo sulla scienza dei domino.

Monsieur Blume era un giocatore professionista di circa 80 anni che è nato cieco e che si è guadagnato da vivere mostrando la sua arte nei caffè e ha dato lezioni a tutti i suoi avversari.

Ho sempre detto che qualsiasi gioco, come lettere o scacchi, può ispirarci per un indovinello e insegnare la chiave della strategia di gioco.

Monsieur Blume ha sempre finito i domino come indovinello: ha annunciato in anticipo che avrebbe aggiunto cinque, venti punti e ci è sempre successo. E questo era ciò che mi ha ispirato questo indovinello:

"Qual è il maggior numero di punti che entrambi i giocatori possono fare in un domino decimale in cui vengono conteggiate le due estremità a condizione che aggiungano 5, 10, 15 o 20?"

Per coloro che non hanno un domino a portata di mano, quello dell'Illuminismo mostra i 28 fogli necessari per risolvere l'enigma. Mettere un file ciascuno e avere le estremità.

Nel domino decimale, la somma delle estremità delle estremità è un multiplo di cinque. Il gioco inizia con un file le cui estremità aggiungono un multiplo di cinque (ad esempio la scheda 2-3 che aggiunge 5 al punteggio del gioco, il 5-5 che aggiunge 10, ecc.) e per segnare i chip devono essere posizionati in modo che le estremità aggiungano un multiplo di 5. Pertanto, ad esempio, se abbiamo iniziato con la scheda 5-5, vengono aggiunti 10 punti, se ora posizioniamo i 5-0 10 punti in più e così via a tutti i chip.

La pazienza e la perseveranza, combinate con una piccola dose di buona fortuna, dimostreranno un buon giocatore di domino che, contrariamente a quello che si crede, Possono essere fatti 200 punti In un gioco di Mugins o decimali. Questo problema ha occupato matematici per decenni, stabilendo il limite massimo in 195 punti. Ma ho scoperto che potrebbero essere aggiunti altri 5 punti.

Il gioco ammette le variazioni, ma sarebbe fondamentalmente così: la scheda 2-3 è iniziata e l'ordine dei chip rimarrebbe come segue:

5-5, 5-6, 6-6, 6-2, 2-1, 1-1, 1-4, 4-2, 2-2, 23, 3-3, 3-1, 1-6, 6-4, 4-4, 4-3, 3-6, 6-0, 0-3, 3-5, 5-0, 0-0, 0- 4, 4-5, 5-2, 2-0, 0-1, 1-5