Serie numeriche in test psicotecnici, come superarli

Con questa voce dedicata a serie numeriche, Inauguriamo una nuova sezione in cui ne parleremo Test psicotecnico, E come superarli con successo.

Vedremo diversi tipi di domande e alcune tecniche che ci aiuteranno a trovare la soluzione in ogni caso.

IL serie numeriche Sono il tipo di domanda più comune che troveremo nei test psicotecnici e consiste, in una sequenza di numeri, in cui ogni elemento può essere dedotto, attraverso a Processo di calcolo logico o matematico.

Contenuto

Interruttore

• Serie a fattori fissi aritmetici
• Serie aritmetica di fattore variabile
• Serie geometriche con fattore fisso
• Serie geometrica di fattore variabile
• Serie con poteri
• Serie alternative
  • Serie Fibonacci
  • Serie con numeri primi
  • Cambiamenti nella posizione e alterazione delle singole cifre
  • Aumentare o diminuire il numero di cifre
  • Altri casi
• Serie con frazioni
• Serie di fattori compositi
• Serie discontinua
• Serie più intervallate
• Calcolo dei valori centrali
• Le 4 regole d'oro per superare i test psicotecnici

Serie a fattori fissi aritmetici

Cominciamo con un esempio molto semplice, che ci aiuterà a vedere come si comporta questo tipo di serie.

Sapresti dire qual è il numero che questa serie continua?

1 · 2 · 3 · 4 · 5 · ?

Ovviamente, il prossimo elemento della serie è il numero 6. È una serie in crescita, poiché l'aumento tra ciascun elemento è positivo, in particolare: (+1). Chiameremo questo valore il fattore serie.

È un caso semplice ma ci mostra già la base di questo tipo di serie, ed è quello: Ogni elemento della serie è ottenuto aggiungendo un valore fisso, all'elemento precedente.

Se il valore fisso o fattore è positivo, la serie aumenterà e se è negativa, diminuirà.

Questa stessa idea può essere utilizzata per creare serie più complicate, ma seguire lo stesso principio. Guarda questo altro esempio:

27 · 38 · 49 · 60 · ?

Indovina qual è il numero che continua la serie?

In questo caso, Il seguente valore sarebbe 71.

Questa è una serie, dello stesso tipo che abbiamo visto prima, solo che, in questo caso, l'aumento tra ogni due elementi è +11 unità.

In un test psicotecnico, per vedere se stiamo affrontando una serie di fattori fissi, è utile sottrarre ogni paio di valori, per vedere se coincide sempre.

Vediamolo più graficamente con questo altro esempio. Indovina, qual è il prossimo elemento di questa serie?

4 · 1 -2 · -5 · ?

Sebbene vediamo che il fattore si ripete nei primi elementi, è importante assicurarsi, sta calcolando la differenza tra tutti gli elementi.

Posizioneremo il valore di questa sottrazione tra ogni paio di numeri:

4 ·   (-3)   · 1 ·   (-3)   · -2 ·   (-3)   · -5 ·   ? 

Chiameremo la serie originale: Serie principali. Alla serie formata dal differenziale tra ogni due elementi (numeri tra parentesi) lo chiameremo: Serie secondaria.

Vediamo che la differenza è la stessa in tutte le coppie di elementi, quindi possiamo dedurlo Il seguente termine della serie principale è ottenuto sottraendo 3 all'ultimo valore, -5, con quello che rimarrà -8.

In questo caso, è una serie decrescente, con un fattore fisso (-3) e con l'ulteriore difficoltà, che abbiamo valori positivi e negativi nella serie, poiché attraversiamo lo zero, ma il meccanismo utilizzato, continua per essere esattamente lo stesso, che la prima serie che abbiamo visto.

Normalmente, i test psicotecnici sono strutturati con crescenti difficoltà, in modo che i problemi siano sempre più complicati e impiegano più tempo per risolverli mentre stiamo andando avanti.

Sapere questo, è molto probabile che le prime serie che troviamo siano di questo tipo e possano essere facilmente e rapidamente risolte con un po 'di agilità nel calcolo mentale.

Serie aritmetica di fattore variabile

Guarda questa serie e prova a risolverla:

1 · 2 · 4 · 7 · 11 · 16 · ?

Sai come continua?

A prima vista potrebbe non essere evidente, quindi applicheremo la tecnica che abbiamo imparato prima.

Faremo la sottrazione tra ogni paio di numeri consecutivi per vedere se scopriamo qualcosa:

Serie principali: 1 · 2 · 4 · 7 · 11 · 16 · ?

Serie secondarie: 1 · 2 · 3 · 4 · 5

Differenziale della serie secondaria: 1 · 1 · 1 · 1

Quando rimane, vediamo chiaramente, che appare una serie secondaria incrementale, come quelle che abbiamo visto nella sezione precedente, in modo che il salto tra ogni due valori della serie principale non sia un fattore fisso, ma è definito per una serie con aumento fisso +1.

Perciò, Il seguente valore della serie secondaria sarà 6 e non abbiamo altro da aggiungerlo, all'ultimo valore della serie principale, per ottenere il risultato: 16 + 6 = 22.

Qui abbiamo dovuto lavorare un po 'di più, ma abbiamo seguito lo stesso metodo solo due volte. Innanzitutto, per ottenere la serie del fattore variabile e quindi ottenere l'aumento in questa nuova serie.

Considereremo un'altra serie che segue questa stessa logica. Prova a risolverlo:

6 · 9 · 15 · 24 · 36 · ?

Seguiremo il metodo delle subtrazioni che sappiamo risolverlo:

Serie principali: 6 · 9 · 15 · 24 · 36 · ?

Serie secondarie: 3 · 6 · 9 · 12

E applicheremo di nuovo il metodo di sottrazione con la serie secondaria:

Serie terziarie: 3 · 3 · 3 (differenziale della serie secondaria)

Cioè, la nostra serie principale, aumenta secondo una serie secondaria, che aumenta da tre per tre.

Pertanto, il prossimo elemento della serie secondaria sarà 12 + 3 = 15 e questo sarà il valore che deve essere aggiunto all'ultimo elemento della serie principale da ottenere Il seguente elemento: 36 + 15 = 51.

Possiamo incontrare serie, che richiedono più di due livelli di profondità per trovare la soluzione, ma il metodo che useremo per risolverli è lo stesso.

Coefficiente di correlazione di Charles Spearman e Spearman

Serie geometriche con fattore fisso

Fino ad ora, nella serie che abbiamo visto, ogni nuovo valore, è stato calcolato da somme o sottotrazioni sull'elemento precedente della serie, ma è anche possibile che l'aumento dei valori si verifichi, moltiplicando o dividendo i suoi elementi per un valore fisso.

La serie di questo tipo, Possono essere facilmente rilevati poiché i loro elementi crescono o diminuiscono molto rapidamente, Secondo se l'operazione applicata è, una moltiplicazione o una divisione rispettivamente.

Vediamo un esempio:

1 · 2 · 4 · 8 · 16 · ?

Se applichiamo a questa serie, il metodo che abbiamo visto prima, vediamo che non raggiungiamo alcuna chiara conclusione.

Serie secondarie: 1 · 2 · 4 · 8

Serie terziarie: 1 · 2 · 4

Ma se guardiamo, che la serie cresce molto rapidamente, possiamo supporre che l'aumento sia calcolato con un'operazione di moltiplicazione, quindi quello che faremo è provare Trova un collegamento, tra ciascun elemento e quanto segue, utilizzando il prodotto.

Perché dobbiamo moltiplicare 1 per ottenere 2? Bene, ovviamente di 2: 1 x 2 = 2.

E lo vediamo, se lo facciamo con tutti gli elementi della serie, Ognuno è il risultato del moltiplicare il valore precedente per 2, quindi il seguente valore della serie sarà 16 x 2 = 32.

Per questo tipo di serie, non abbiamo un metodo così meccanico come abbiamo usato nella serie aritmetica. Qui dovremo provare a moltiplicare, ogni elemento, con numeri diversi, fino al valore appropriato.

Proviamo questo altro esempio. Trova il seguente elemento di questa serie:

2 · -6 · 18 · -54 · ?

In questo esempio, il segno di ciascun elemento si alterna tra positivo e negativo, il che indica che il nostro fattore di moltiplicazione sarà un numero negativo. Dobbiamo:
2 × -3 = -6
-6 × -3 = 18
18 × -3 = -54

COSÌ, Il prossimo valore della serie, lo otteniamo moltiplicando -54 × -3 = 162.

I test psicotecnici sono normalmente. Questo può aiutarci a controllare se abbiamo sbagliato nei nostri calcoli, ma puoi anche giocare contro di noi, quando rispondiamo rapidamente alle domande. Immagina che le risposte disponibili per la serie precedente siano le seguenti:
a) -152
b) -162
c) Nessuno dei precedenti

Se non guardiamo, possiamo contrassegnare erroneamente l'opzione b) in cui il valore è corretto ma il segno è sbagliato.

Per aumentare la confusione, l'altra possibile risposta, ha anche un segno negativo, che può farci credere che abbiamo sbagliato con il segno. La risposta corretta sarebbe l'opzione "C".

L'esaminatore è consapevole che, avere diversi risultati tra cui scegliere, semplifica il compito di risolvere il problema, quindi probabilmente proverà Crea confusione con le risposte disponibili.

La difficoltà associata a questo tipo di serie è che, se abbiamo un gran numero, dovremo fare calcoli complicati, quindi è molto importante, poiché non avremo sempre carta e matita per effettuare i calcoli.

Serie geometrica di fattore variabile

Complicheremo un po 'di più, la serie geometrica che avevamo visto, rendendo il fattore di moltiplicazione un valore variabile. Cioè, il fattore con cui moltiplicheremo ogni elemento, aumenterà come se fosse una serie numerica.

Cominciamo con un esempio. Prenditi del tempo per provare a risolvere questa serie:

2 · 2 · 4 · 12 · 48 · ?

Ce l'hai? Questa serie non può essere risolta con i metodi che abbiamo visto finora, poiché non possiamo trovare un valore fisso, che ci consente di ottenere ogni elemento da quello precedente attraverso una moltiplicazione.

Quindi, cercheremo il fattore, per il quale dobbiamo moltiplicare ogni elemento per ottenere quello successivo, per vedere se ci dà qualche indizio:

Serie secondarie: × 1 · × 2 · × 3 · × 4 · ?

Vediamo che, per ottenere ogni elemento della serie, dobbiamo moltiplicare per un fattore, che è in aumento, secondo una serie aritmetica in crescita.

Se calcoliamo il seguente valore di questa serie secondaria, il 5, abbiamo il fattore, per il quale dobbiamo moltiplicare, l'ultimo valore della serie principale, per ottenere Il risultato: 48 x 5 = 240.

In questo caso, la serie secondaria era una serie aritmetica, ma possiamo anche trovarci, con geometrici o altri, che vedremo più avanti.

Prova ora, risolvi questa serie:

1 · 2 · 8 · 64 · ?

Avete capito bene? In questo caso, se otteniamo la serie secondaria con i moltiptender lo troviamo:

× 2 · × 4 · × 8 · ?

Che, chiaramente, è una serie geometrica, in cui ogni elemento viene calcolato moltiplicando il precedente per 2, quindi il fattore successivo sarà 16, e questo è il numero con cui dobbiamo moltiplicare l'ultimo valore della serie principale , ottenere Il risultato: 64 x 16 = 1024.

Serie con poteri

Fino ad ora, tutte le serie che abbiamo visto si sono evolute in base alla somma, alla sottrazione, alla moltiplicazione o alle operazioni di divisione, ma è anche possibile che utilizzino i poteri o le radici.

Normalmente troveremo poteri di 2 o 3, in caso contrario, i numeri ottenuti sono molto grandi ed è difficile risolvere il problema con calcoli complessi, quando Ciò che viene richiesto con questi tipi di problemi, non sono tante capacità di calcolo, se non la capacità di detrazione, la scoperta di modelli e regole logiche.

Ecco perché è molto utile, memorizza i poteri di 2 e 3 dei primi numeri naturali, per rilevare facilmente questo tipo di serie.

Cominciamo con un esempio:

0 · 1 · 4 · 9 · 16 · ?

Se cerchiamo di trovare una relazione, che ci consente di trovare ogni elemento con i metodi che abbiamo usato finora, non raggiungeremo alcuna conclusione. Ma se conosciamo i poteri di due (o quadrati), dei primi numeri naturali, vedremo subito, che questa serie è la successione dei quadrati da zero a 4: 0² · 1² · 2² · 3² · 4²

Quindi Il prossimo elemento sarà 5² = 25.

Vediamo un ultimo esempio, vediamo come vengono dati questi tipi di problemi. Prova a risolvere questa serie:

-1 · 0 · 1 · 8 · 27 · ?

Questo caso forse non è così ovvio, ma ti aiuterà a conoscere i poteri di 3 (o cubi) poiché riconosceremo immediatamente i valori e vedremo che la serie è ottenuta quando si calcola i cubi da -1 a 3: -1³ · 0³ · 1³ · 2³ · 3³

Ora ne vediamo chiaramente L'elemento successivo sarà 4³ = 64.

Qual è la scala di valutazione geriatrica Pfeiffer (SPMSQ)

Serie alternative

In tutte le serie che abbiamo visto finora, il modo per ottenere l'elemento successivo è stato applicare calcoli matematici, ma ci sono molti casi in cui non è necessario eseguire alcuna operazione matematica per trovare il risultato.

Qui, il limite è nell'immaginazione dell'esaminatore, ma ti daremo abbastanza linee guida in modo da poter risolvere la maggior parte della serie di questo tipo che puoi trovare.

Serie Fibonacci

Ricevono questo nome grazie a Fibonacci, che è il matematico che ha annunciato questo tipo di serie, e sebbene la successione originale sia usata per calcolare gli elementi della serie, qui raggrupperemo tutte le serie i cui elementi sono ottenuti solo da soli membri, indipendentemente dal fatto che dobbiamo utilizzare la somma, il prodotto o qualsiasi altro tipo di operazione matematica.

Vediamo un esempio. Guarda questa serie:

2 · 3 · 5 · 8 · 13 · 21 · ?

Sei in grado di trovare il seguente termine? Cercheremo di risolverlo con i metodi che conosciamo.

Man mano che i numeri non crescono molto rapidamente, supponiamo che si tratti di una serie aritmetica e applicheremo il metodo che sappiamo per provare a raggiungere una conclusione.

Quando si calcola la sottrazione tra ogni paio di elementi, appare questa serie secondaria: 1 2 3 5 8

Vediamo che non si tratta di una serie con un aumento fisso, quindi vedremo se si tratta di una serie con un aumento variabile:

Se calcoliamo la differenza tra ogni due elementi di questa nuova serie, otteniamo quanto segue: 1 1 2 3

Né è una serie aritmetica di aumento variabile! Abbiamo applicato i metodi che conosciamo e non abbiamo raggiunto alcuna conclusione, quindi utilizzeremo la nostra capacità di osservazione.

Se guardiamo I valori della serie secondaria, vediamo che sono gli stessi di quelli della serie principale ma hanno spostato una posizione.

Ciò significa che la differenza tra un elemento della serie e quanto segue è esattamente il valore dell'elemento che lo precede o ciò che è lo stesso, Ogni nuovo valore viene calcolato come somma dei due elementi precedenti. Quindi l'elemento successivo verrà calcolato aggiungendo all'ultimo numero quello che lo precede nella serie: 21 + 13 = 34. Ottenere!

Tieni presente che in questo caso, i primi due termini della serie non seguono alcun modello definito, sono semplicemente necessari per calcolare i seguenti elementi.

Questo è un caso semplice, ma è anche possibile trovare serie che usano operazioni diverse dalla somma. Compliciamo un po 'di più. Prova a scoprire il valore che segue in questa serie:

1 · 2 · 2 · 4 · 8 · 32 · ?

In questo caso, vediamo che i valori aumentano molto rapidamente, il che ci dà una traccia, che è sicuramente una serie geometrica in cui dovremo usare la moltiplicazione, ma chiaramente non è una serie con un aumento mediante moltiplicazione di un valore fisso. Se proviamo a ottenere i fattori di moltiplicazione, per vedere, se l'aumento viene calcolato con una moltiplicazione per un valore variabile, vediamo quanto segue: × 2 · × 1 · × 2 · × 2 · ·

Se guardiamo, vediamo che di nuovo i valori delle serie principali vengono ripetuti nella serie secondaria, quindi possiamo concludere che il seguente valore della serie secondaria sarà il valore che segue 4 nella serie principale, cioè 8 e quindi moltiplicare 32 x 8 = 256 otterremo il valore della serie seguente.

Faremo un ultimo esercizio su questo tipo di serie. Prova a risolverlo:

-4 · 1 · -3 · -2 · -5 · -7 · ?

Conoscendo il tipo di serie che stiamo trattando, siamo molto facilitati dalle cose, dal momento che possiamo vedere subito che ogni valore è ottenuto come somma dei due precedenti da cosa La risposta è -5 + (-7) = -12.

Negli esempi che abbiamo visto in questa sezione, tutti i calcoli erano basati sull'uso dei due valori precedenti della serie, ma puoi trovare casi in cui vengono utilizzati più di 2 elementi o addirittura elementi alternativi. Vediamo un paio di esempi di questo tipo. Prova a risolverli con le indicazioni che ti abbiamo dato:

3 · 3 · 4 · 10 · 17 · 31 · ?

In questo caso, è chiaro che non è sufficiente aggiungere due termini per ottenere quanto segue, ma, se proviamo ad aggiungerne tre, vediamo che otteniamo il risultato previsto:

3 + 3 + 4 = 10
3 + 4 + 10 = 17
4 + 10 + 17 = 31

Quindi, il seguente termine sarà uguale alla somma degli ultimi tre elementi: 10 + 17 + 31 = 58.

E ora un ultimo esempio di questo tipo di serie:

1 · 1 · 1 2 · 3 · 4 · 6 · ?

Questa serie non è banale, ma se sei stato attento alle tracce, avrai cercato di aggiungere numeri alternativi e potresti aver trovato la soluzione. I primi tre elementi sono necessari per ottenere il primo valore calcolato, che si ottiene come La somma dell'elemento precedente più le tre posizioni oltre, vale a dire:

1 + 1 = 2
1 + 2 = 3
1 + 3 = 4
2 + 4 = 6

Quindi L'elemento successivo sarà 3 + 6 = 9.

Serie con numeri primi

Guarda questa serie:

2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 · 17 · 19 · ?

Puoi provare a risolverlo, usando uno dei metodi che abbiamo visto finora e non otterrai nulla. In questo caso, il segreto è in numero primo, che sono quelli che sono solo divisibili da soli e dall'unità, tenendo conto del fatto che l'1 non è considerato un numero primo.

Gli elementi di questa serie sono i primi numeri primi.

In questo caso, Il prossimo elemento della serie sarà 23 che è il seguente numero primo.

Come troviamo utile, memorizza i primi poteri dei numeri naturali per risolvere più facilmente alcune serie, è anche importante conoscere i numeri primi per rilevare questo tipo di serie più rapidamente.

Cambiamenti nella posizione e alterazione delle singole cifre

Sappiamo che le cifre sono le singole cifre che compongono ogni numero. Ad esempio, il valore 354 è composto da tre cifre: 3, 5 e 4.

In questo tipo di serie, gli elementi sono ottenuti modificando le cifre individualmente. Diamo un'occhiata a un esempio. Prova a risolvere questa serie:

7489 · 4897 · 8974 · 9748 · ?

Questa serie non segue alcun modello matematico chiaro, ma, se guardiamo da vicino, possiamo vedere che le cifre di ciascuno degli elementi della serie sono sempre le stesse ma cambiate in ordine. Ora dobbiamo solo vedere quale sia il modello di movimento seguito dalle figure.

Non ci sono leggi universali qui, è un saggio ed errore. Normalmente, le cifre ruotano o si scambiano. Può anche accadere che le cifre aumentano o diminuiscono cicle o che variano tra diversi valori.

In questo caso specifico, possiamo vedere che i numeri sembrano spostarsi a sinistra e il numero finale va nella posizione delle unità. Perciò Il seguente valore della serie sarà di nuovo il numero iniziale: 7489.

Aumentare o diminuire il numero di cifre

È comune a volte incontrare serie che hanno numeri molto grandi. È improbabile che l'esaminatore intenda eseguire operazioni con numero di 5 o più cifre, quindi in questi casi dobbiamo cercare comportamenti alternativi.

In questo tipo di serie, ciò che cambia è la quantità di cifre di ciascun elemento. Vediamo un esempio. Prova a trovare il seguente elemento di questa serie:

1 · 12 · 312 · 3124 · 53124 · ?

In molti casi, l'aspetto visivo dei numeri ci aiuterà a trovare la soluzione. In questa serie vediamo che, appare un'altra cifra, con ogni nuovo elemento e che le cifre dell'elemento precedente appaiono anche come parte del valore.

La cifra che appare in ogni nuovo elemento segue una serie incrementale e appare alternativamente a destra e a sinistra. La serie inizia con 1, quindi appare la seconda destra, nel prossimo mandato appare sul 3 ° e così via, così Per ottenere l'ultimo termine dovremo aggiungere il numero 6 a destra dell'ultimo elemento della serie e avremo: 531246.

Altri casi

Il limite nella complessità della serie è limitato solo dall'immaginazione dell'esaminatore. Nelle domande più complesse del test possiamo trovare tutto ciò che può accadere a noi. Proponiamo un esercizio un po 'peculiare come esempio. Prova a trovare il termine che segue in questa serie:

1 · 11 · 21 · 1211 · 111221 · ?

La verità è che questa serie non c'è nessun posto dove prenderla. Possiamo supporre che non sia una serie convenzionale, poiché la crescita dei numeri è molto strana. Questo può darci il indizio che la soluzione non la ottenga facendo calcoli, ma vedendo come progressi i numeri.

Vediamo la soluzione. Il primo valore è il seme della serie ed è normalmente imposto, quindi inizieremo con il seguente termine, 11. Il segreto di questa serie è che, ogni elemento è, una rappresentazione numerica delle cifre che compaiono nel termine precedente.

Il primo elemento è uno: 11
Il secondo elemento è composto da due circa: 21
Il terzo elemento contiene due e uno: 1211
La stanza ha uno, due e due circa: 111221
Pertanto, l'elemento successivo sarà: Tre, due due e uno: 312211

Non possiamo prepararci a tutto ciò che puoi trovare, ma se vogliamo aiutarti ad aprire la tua mente e l'immaginazione per considerare tutti i tipi di possibilità.

Serie con frazioni

Le frazioni sono espressioni, che indicano una serie di porzioni che vengono prese da un insieme. Si esprimono come due numeri separati da una barra che simboleggia la divisione. Nella parte superiore (a sinistra nei nostri esempi), chiamato numeratore, il numero di porzioni e in basso (a destra nei nostri esempi), chiamato denominatore, indica la quantità che forma l'intero. Ad esempio, la frazione 1/4 rappresenta un quarto di qualcosa (1 porzione di un totale di 4) e ha di conseguenza 0,25.

La serie con frazioni sarà simile a quelle che abbiamo visto finora con la condizione che in molte occasioni, gli esaminatori, giocano con la posizione delle cifre quando ottengono gli elementi della serie.

Diamo un'occhiata a una semplice serie di esempio:

1/3 · 1/4 · 1/5 · ?

Non è necessario sapere molto sulle frazioni o essere una lince per scoprire che l'elemento successivo della serie sarà 1/6, a destra?

La difficoltà della serie con le frazioni è che a volte possiamo avere una serie per il numeratore e una diversa per il denominatore o possiamo trovare una serie che gestisce entrambe le frazioni nel suo insieme. La semplificazione delle frazioni aumenta anche la difficoltà poiché lo stesso valore può essere espressa in diversi modi, ad esempio ½ = 2/4. Diamo un'occhiata a un caso di ogni tipo:

1/2 · 1 · 3/2 · 2 · ?

Se non sei abituato a lavorare con le frazioni, potresti dover fare un po 'di riciclaggio per prenderti facilmente con le operazioni di base: somma, sottrazione, moltiplicazione e divisione con le frazioni.

In questo esempio, ogni termine è il risultato dell'aggiunta della frazione ½ al valore precedente. Se aggiungiamo 2/2 al primo valore che è uguale a 1 e così alla fine, così come L'ultimo elemento sarà 2 + ½ = 5/2.

Bene, abbiamo visto un semplice caso che non è altro che una serie aritmetica con aumento fisso ma usando le frazioni. Compliciamo un po 'di più. Prova a trovare il seguente termine di questa serie:

1/3 · 4/6 · 7/9 · 10/12 · ?

Se guardi da vicino, vedrai che in questo caso la frazione viene trattata come due diverse serie, una che avanza nel numeratore aggiungendo 3 a quello precedente e nell'altro nel denominatore che aggiunge anche 3 al precedente denominatore. In questo caso non dobbiamo pensare così tanto a una frazione e di un valore numerico unico se non come due valori indipendenti separati da una linea. Il prossimo mandato sarà 13/15.

Quando abbiamo una serie di frazioni, gran parte della difficoltà è discernere se le frazioni sono trattate come valori univoci o come numeri indipendenti e valori denominatori.

Tornando all'ultima serie che abbiamo visto, pensa anche questo Puoi trovare la serie di frazioni semplificate Il che ostacola molto la sua risoluzione. Guarda come sarebbe la serie precedente con i termini semplificati:

1/3 · 2/3 · 7/9 · 5/6 · ?

La serie è esattamente la stessa e anche la soluzione, ma è molto più difficile da risolvere.

Vediamo un altro caso molto più complicato. Ti darò un indizio. Le frazioni sono trattate come due valori indipendenti di numeratore e denominatore:

6/3 · 3/4 · 18/15 · 7/8 · ?

E queste sono le possibili risposte:

a) 14/11
b) 27/30
C) 10/9

Hai provato a risolverlo? Hai raggiunto qualsiasi conclusione? Visualizza in questo modo, questa serie sembra che non segua un criterio chiaro. I termini aumentano e diminuiscono quasi casualmente.

Ora riscriveremo la serie con i termini senza semplificare:

6/3 · 9/12 · 18/15 · 21/24 · ?

Che ne dici di adesso? Vedi qualche modello. Come abbiamo detto, in questo caso, il numero delle frazioni è trattato come valori indipendenti. Se guardi vedrai che iniziando con il denominatore del primo mandato, aggiungi 3 per ottenere il numeratore e aggiungi 3, per ottenere il numeratore del secondo termine, a cui aggiungiamo di nuovo 3 per ottenere il denominatore e quindi, realizzando una specie di zigzag con i numeri fino a raggiungere l'ultimo termine Il valore che stiamo cercando è 30/27. Ma se sembriamo possibile, vediamo quell'opzione b) investe i valori di numeratore e denominatore, quindi è un valore diverso ma proviamo a semplificare la frazione 30/27, otteniamo 10/9 che è La risposta c).

A parte tutto ciò che viene visto, dobbiamo tenere presente che, come nella serie con interi numeri, è possibile che l'aumento sia raggiunto moltiplicando per un valore o con un fattore che aumenta o diminuisce in ciascun termine. Vediamo un esempio complesso per chiudere questa sezione:

1 · 2 · 2 · 8/5 · 40/35 · ?

In questo caso, avanzaremo per prova ed errore: per ottenere 2 da 1, possiamo aggiungere 1 o moltiplicare per 2. Se proviamo a ottenere il resto dei valori con questi termini fissi vediamo che non servono più per ottenere il terzo elemento. Supponiamo quindi che si tratti di una serie aritmetica, quindi calcoleremo la differenza tra ogni due termini per vedere se raggiungiamo qualche conclusione:

Serie secondarie: 1 · 0 · -2/5 · -16/35

Non sembra che ci sia un modello chiaro, quindi riscriveremo queste frazioni con un comune denominatore che sarà 35. Avremmo questo:

Serie secondarie: 35/35 · 0/35 · -14/35 · -16/35

Né sembra che arriviamo da nessuna parte, quindi tratteremo la nostra serie come una serie geometrica. Ora calcoleremo il valore per il quale ogni termine deve essere moltiplicato per ottenere quanto segue:

Serie secondarie: × 2 · × 1 · × 4/5 · × 5/7

Questi numeri sembrano già più convenienti ma non ci danno una sequenza chiara. Forse sono semplificati. In seguito all'avanzamento degli ultimi due elementi di questa serie secondaria in cui il numeratore aumenta di uno e il denominatore in due, vediamo che il secondo termine può essere riscritto come 3/3 = 1 e seguendo gli stessi criteri che abbiamo che il primo problema dovrebbe essere 2/1 e quindi lo è!

Questa sarebbe la serie senza semplificarsi per vederla più chiara:

Serie secondarie: × 2/1 · × 3/3 · × 4/5 · × 5/7

Pertanto, abbiamo concluso che si tratta di una serie geometrica, in cui, la frazione utilizzata per ottenere ciascun elemento, aumenta in un'unità nel numeratore e in due unità nel denominatore, quindi il prossimo mandato sarà 6/9 e se Lo moltiplichiamo per l'ultimo mandato della serie principale che dobbiamo 40/35 x 6/9 = 240/315 che semplificati, abbiamo 48/63.

Tutti i concetti che abbiamo visto in questa sezione, puoi anche applicarli nel domino dei domino, poiché possono essere trattati come frazioni, con l'unica condizione che i numeri vanno da zero a sei ciclicamente per ciò che è considerato dopo sei zero va e prima che zero vada i sei.

Serie di fattori compositi

In tutte le serie che abbiamo visto finora, il fattore che abbiamo usato per calcolare il seguente termine era un singolo valore, o serie di valori, su cui abbiamo eseguito una singola operazione per ottenere ogni elemento. Ma per complicare un po 'di più le cose, questi fattori possono anche essere composti da più di un'operazione. Risolveremo questo esempio per vederlo più chiaramente:

1 · 2 · 5 · 10 · 17 · ?

Questi sono numeri che crescono molto rapidamente, quindi possiamo pensare a una serie geometrica o un potere, ma non troviamo valori o poteri interi che generano esattamente i valori della serie. Se guardiamo un po ', vediamo che i valori della serie sono sospettosamente vicini ai quadrati del primo numero naturale: 1, 4, 9, 16 sono esattamente un'unità di distanza in modo da poterlo dedurre I valori di questa serie saranno ottenuti iniziando con zero e calcolando il quadrato di ogni numero intero e aggiungendo 1.

Questo è un caso specifico che utilizza somma e potenza, ma potremmo avere una combinazione di somma/sottrazione con prodotto/divisione e potenza.

Le differenze tra il cervello umano e l'intelligenza artificiale

Serie discontinua

Fino ad ora, in tutte le serie, in cui abbiamo effettuato alcuni calcoli sui numeri naturali, per ottenere gli elementi della serie, abbiamo usato numeri consecutivi, ma è anche possibile che il modo per costruire la serie stia applicando un calcolo sui numeri coppie (2, 4, 6, ...), per esempio o su numeri dispari (1, 3, 5, ...) o circa uno su tre numeri (1, 3, 5, 6, ...) o Anche che questa separazione aumenta in ciascun elemento (1, 2, 4, 7, 11, ...).

Diamo un'occhiata a un caso. Prova a trovare il seguente elemento di questa serie:

2 · 10 · 26 · 50 · ?

Conoscendo il tipo di serie che stiamo provando, è chiaro che è ottenuto da un qualche tipo di calcolo, su un sottoinsieme di numeri naturali.

Vedendo che i valori crescono rapidamente, possiamo dedurre che sarà una progressione geometrica, sia per moltiplicazione che per potenza, e se abbiamo in mente i numeri quadrati vedremo subito che sono circa 2 + 1 potenze.

Ma qui, il calcolo non si applica a tutti i numeri naturali, se non solo allo dispari. Possiamo riscrivere la serie in questo modo, per vederla più chiaramente:

1²+1 · 3²+1 · 5²+1 · 7²+1 · ?

Quindi L'elemento successivo sarà 9²+1 = 82.

Serie più intervallate

Per complicare un po 'di più le cose, alcuni esaminatori interspersano due o più serie diverse, per formare una singola. Prova a risolvere questa serie:

1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 8 · 7 · 16 · 9 · ?

Li abbiamo promessi felici, dal momento che i primi numeri sembrano consecutivi, ma dopo 5, tutto cade a pezzi. Possiamo provare tutti i metodi visti finora, ma non ci riusciremo, dal momento che in questo caso ciò che abbiamo sono due diverse serie intervallate, una formata dagli elementi delle posizioni dispari (1 · 3 · 5 · 7 · 9) e Un altro formato dagli elementi delle posizioni pari (2 · 4 · 8 · 16 · ?).

Se li scriviamo separatamente, vediamo facilmente che abbiamo una serie aritmetica con il fattore 2 che inizia con il valore 1, intervallata da un'altra serie geometrica con fattore 2 e che inizia con il valore 2.

Visto in questo modo, è facile rendersi conto che il prossimo valore della serie completa sarà il seguente valore della serie geometrica. Poiché ogni elemento è ottenuto dal moltiplicamento per 2 del precedente, La soluzione sarà 16 × 2 = 32.

È insolito che ci siano più di due serie intervallate, ma ovviamente è possibile. Una traccia che può aiutarci a rilevare più serie, è che di solito sono più lunghe delle serie convenzionali, poiché abbiamo bisogno di più informazioni per ottenere i fattori.

Vediamo uno scorso anno in questa sezione:

2 · 1 · 5 · 2 · 8 · 9 · 11 · 28 · 14 · ?

Abbiamo la prima traccia che la serie è molto lunga, il che è indicativo che è probabilmente una serie multipla, quindi separeremo i termini per provare a risolverlo: (2 · 5 · 8 · 11 · 14) Questa prima parte è una Serie aritmetiche con fattore fisso +3, sebbene non ci aiuta a calcolare il risultato poiché il prossimo termine è delle altre serie: (1 · 2 · 9 · 28 · ?). Questa serie parziale cresce molto rapidamente, quindi sarà probabilmente una serie geometrica di qualche tipo. Se abbiamo in mente i poteri al cubo dei primi numeri interi (0, 1, 8, 27) vediamo che esiste solo un'unità di distanza con il numero della serie, quindi deduciamo Gli elementi vengono calcolati aumentando l'intero numero al cubo e aggiungendo 1, quindi il seguente termine della serie sarà 4³ + 1 = 65.

Calcolo dei valori centrali

Normalmente, nei test psicotecnici, ci chiedono di trovare l'ultimo mandato di una serie, ma può anche accadere che l'elemento che ci chiedono sia uno dei centrali o persino il primo.

Il modo di recitare qui è essenzialmente, lo stesso che fino ad ora, solo che quando manca un termine intermedio, quando cerchiamo i fattori avremo due domande nella serie secondaria. Diamo un'occhiata ad alcuni casi per chiarire questo. Cominciamo con un semplice caso:

5 · 8 · ? · 14 · 17

Gli elementi crescono lentamente, quindi supponiamo che si tratti di una serie aritmetica e cercheremo la differenza tra ogni paio di termini:

Serie secondarie: 3 · ? · ? · 3

In questo caso, quando perdiamo un elemento centrale nella serie principale abbiamo due incognite nella serie secondaria, quindi esamineremo gli elementi che siamo stati in grado di ottenere. È interessante notare che sono lo stesso numero, quindi proveremo cosa succede se sostituiamo le due incognite della serie secondaria di 3. Abbiamo che il termine richiesto sarebbe 8 + 3 = 11 e ora dovremmo solo calcolare il seguente termine per confermare che la nostra ipotesi era corretta: 11 + 3 = 14. Perfetto! È una serie aritmetica con fattore fisso pari a 3.

Diamo un esempio più complicato, vediamo se puoi risolverlo:

5 · 9 · ? · 21 · 25 · 33 · 37

Possiamo iniziare a cercare una differenza tra ogni due termini, poiché la serie cresce lentamente e potrebbe essere una serie aritmetica, ma vediamo rapidamente che questo non ci porta a nulla. Né troveremo qualcosa che cerca un fattore che moltiplica gli elementi poiché la differenza tra i valori è piccola. Potremmo avere due diverse serie intervallate, ma dopo alcuni tentativi non troveremo nulla. Allora ... che ne dici di provare i numeri primi? È chiaro che i numeri che vediamo non sono cugini ma forse sono moltiplicati per qualche fattore, quindi scriveremo i primi numeri primi e proveremo a trasformarli in questi: 2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 · 17 · 19

Per convertire il 2 in 5, possiamo moltiplicare per 3 e sottrarre 1 o moltiplicare per due e aggiungere 1. Vediamo se con una di queste opzioni riusciamo a ottenere il secondo elemento della serie, ma è impossibile ottenere 9 da 3 utilizzando le operazioni di cui sopra.

Cos'altro possiamo provare? E se il primo elemento della serie corrisponda a un altro numero primo? Proviamo con 3. Per farne 5 devi moltiplicare per 2 e sottrarre 1. Ok, faremo la stessa operazione con il seguente numero primo: 5 * 2 - 1 = 9, coincide! Se calcoliamo Il termine di cui abbiamo bisogno di questo fattore otteniamo il valore 13, Ma dobbiamo assicurarci, calcolando il resto dei valori e vediamo che tutti possono essere ottenuti, con il fattore che abbiamo calcolato, dall'elenco dei numeri primi.

Calcola le serie in cui ci chiedono il valore iniziale è più semplice poiché è sufficiente trasformare tutti i numeri per avere una serie con l'ignoto alla fine.

Memoria eidetica o memoria fotografica

Le 4 regole d'oro per superare i test psicotecnici

È un insieme di norme non scritte che devono sempre essere prese in considerazione quando rispondono alle domande di un Test psico-tecnico E che raccogliamo in questa sezione:

1.- Il processo logico, che ci consente di dedurre il seguente valore di una serie, deve essere ripetuto almeno due volte nella serie di istruzione.

Spiegiamolo un po 'meglio. Guarda questa serie:

2 · 4 · ?

Queste sono le possibili risposte:

a) 8
b) 6
c) 16

Qual è la risposta giusta?

Potremmo supporre che ogni termine sia calcolato moltiplicando per 2 il valore precedente, quindi la risposta sarebbe 8, oppure potremmo supporre che si tratti del primo numero naturale moltiplicato per 2 con quello che il risultato sarebbe 6. Con la prima opzione, abbiamo solo una ripetizione del nostro processo logico, poiché il primo valore sarebbe imposto e ci moltiplicare per due per ottenere il secondo valore. Con la seconda opzione, sia il primo valore della serie che il secondo sono ottenuti usando lo stesso fattore (numeri naturali moltiplicati per due), quindi abbiamo due ripetizioni del nostro processo logico, una per calcolare il primo valore e un altro per calcolare il secondo , quindi questa dovrebbe essere la risposta valida.

2.- Se ci sono diverse possibili soluzioni, la risposta corretta è la più semplice.

Immagina di avere la seguente serie:

1 · 2 · 3 · ?

Dopo tutte le possibilità che abbiamo visto, possiamo continuare la serie in diversi modi. Il più ovvio è con 4, ma potremmo anche rispondere che è la serie Fibonacci, quindi la risposta sarebbe 5. In generale, la risposta corretta sarà sempre quella che segue il processo logico più semplice, in questo caso su 4.

In caso di frazioni, se ci sono diverse possibili risposte che simboleggiano lo stesso valore, ad esempio 2/3 e 8/12, in generale, la risposta corretta sarà la frazione semplificata, in questo caso 2/3.

3.- Se rimani bloccato con una domanda, lasciala per la fine.

Questa è una norma universale di Test psicotecnico. È possibile che alcune domande siano resistenti, quindi dovremmo lasciarle per dopo e continuare con quanto segue. Una volta arrivati ​​all'ultima domanda, è tempo di rivedere ciò che non abbiamo risposto, preferibilmente, in ordine di apparizione nel test, poiché le domande di solito sono ordinate da difficoltà.

4.- La pratica è il tuo miglior alleato.

Praticare con il vero test psicotecnico è il modo migliore per migliorare, e ottenere i processi cognitivi necessari per risolvere questi tipi di problemi, sono quasi meccanici.

Solo la pratica ci aiuterà a scoprire, quale tipo di serie stiamo affrontando, al fine di applicare il metodo di risoluzione corrispondente.

Prova a memorizzare i poteri di 2, i poteri di 3, i numeri primi e le pratiche del calcolo mentale, per raggiungere l'agilità quando si risolvono le operazioni.

Ecco alcuni link in cui troverai prove di questo tipo da praticare:

https: // www.psicoattivo.com/test/test-numerico.PHP
https: // ci-training.com/test-serie-numerico.PHP

Tutte le tecniche che abbiamo visto saranno utili anche in molti altri tipi di domande, come domino o lettere, in cui il meccanismo di costruzione della serie è, in sostanza, lo stesso.

Hai anche questo materiale video disponibile:

Test per Pratica per le opposizioni